A Idade do Sudário

De Jesus Cristo todos já ouvimos falar. Biblicamente, após a crucificação, Jesus foi envolvido em um tecido, que dizem ser o que está na imagem abaixo:

Religião à parte, não se pode negar que tenha uma história interessante. A imagem da direita, muito mais nítida que a da esquerda, trata-se na verdade do negativo.

O Sudário de Turim, ou o Santo Sudário é uma peça de linho que mostra a imagem de um homem que aparentemente sofreu traumatismos físicos de maneira consistente com a crucificação.

A origem da peça conhecida como Santo Sudário tem sido objeto de grande polêmica. Para descrever seu estudo geral, os pesquisadores cunharam o termo "sindonologia", do grego σινδών—sindon, a palavra usada no evangelho de Marcos para descrever o tipo de tecido comprado por José de Arimateia para usar como mortalha de Jesus.


O Carbono 14 (C14) é um isótopo natural do elemento Carbono que apresenta meia-vida de aproximadamente 5730 anos. Com base neste número, é possível fazer datação de objetos arqueológicos, pela análise de madeira, carbono, sedimentos orgânicos, ossos, conchas marinhas e outros. As amostras tem de ter até 50 mil anos para melhor precisão.

Em 1989 fizeram um teste de C14 para determinar a idade do Sudário. Uma medição aferiu que a quantidade encontrada no pano é 92% da encontrada em material orgânico atual. Em outras palavras, a porção de C14 era 92% da de um tecido que foi produzido agora, com plantas de hoje.

Sejam:

• m(t) a quantidade de C14 no instante t;
• t₀ o momento em que a matéria-prima do sudário foi plantada (o momento inicial do C14);
• m₀ a quantidade de C14;
• 5730 a meia-vida do C14;
• o teste de 1989 com 0,92.m₀;

Se você não sabe Equações Diferenciais Ordinárias ou não tem curiosidade, pule a parte seguinte, que está com o fundo cinza. A taxa de variação do C14 é proporcional à quantidade em cada instante. Esta última afirmação nos permite montar e a seguinte equação para determinar t₀, ou seja, o ano em que teria sido plantada a matéria prima do Sudário:

Substituindo o valor do teste de 1989, temos:

Da meia-vida, ficamos com:

Dividindo (1) por (2), para desconsideramos a constante k:

Efetuando a conta para encontramos t₀:

Isto significa que o sudário teria que ser produzido no século XIII ou XIV. Nossa conta data dentro do período que os cientistas divulgaram.

Essa faixa de anos deve-se ao fato de que o teste foi realizado por mais de um laboratório a partir de diferentes amostras do tecido, todas do mesmo canto do sudário.

Apesar de matematicamente as contas apontarem para uma falsificação, existem outros fatores que devem ser observados. Houve um incêndio no final da Idade Média, o que poderia ter acrescentado carbono reativo à composição do tecido invalidando a aplicação da análise por carbono. A datação do sudário foi contestada pelo argumento de contaminação bacteriana. Devido aos acidentes, a datação não seria exata.

Os defensores do sudário como relíquia tem voltado a atenção aos métodos naturais que possam ter produzido a imagem, a partir do corpo crucificado de Jesus Cristo. Os crentes mais ortodoxos argumentam que tenha surgido por milagre e como tal, não carece de mais explicação. No entanto, no seio da comunidade católica, há quem procure investigar o problema de forma científica.

O casal Sue Benford e John Marino, ambos não cientistas, descobriram uma pista que pode ser esclarecedora, pela análise de fotos. O local de onde as amostras foram tiradas apresentava um padrão diferente na confecção, uma mistura de tecidos do século I e XVI. Estranhamente, se fosse o caso, a datação apontaria para os séculos XIII e XVI, da faixa do resultado. Ray Rogers, cientista, comprovou depois a teoria do casal, que o sudário havia sido retecido e tingido, na área da datação.

O pólen das plantas que constam no sudário são compatíveis com as da região do Oriente Médio, algumas que florescem apenas na páscoa. Na parte da cabeça da figura, há um pólen de uma planta espinhosa, como a coroa relatada na crucificação. No tecido, existe sangue masculino do tipo AB positivo (receptor universal, se podemos fazer algum trocadilho sugestivo) e nenhuma marca de pinceladas ou indícios de que pudesse ter sido forjado.

Apesar do fato de as figuras da crucificação trazerem os pregos na palma da mão, foi comprovado que isso não seria plausível, vez que o crucificado cairia. Os pregos deveriam ser fincados nos punhos. O tecido do sudário é apresenta esta forma. Mas ao perfurarmos tão significantemente o punho, o dedão se dobra involuntariamente sobre a palma da mão (como se se formasse um 4). Existe na região do tronco uma perfuração por lança cujo ferimento não contradiz o tipo de lança que os romanos utilizavam na época. Tudo isso, o sudário apresenta.

Acreditar ou não, pode ser mais uma questão de fé. Se for falsificação, é muito bem feita, tanto que mesmo com os recursos mais atuais a "falsificação" não pode ser comprovada.

Alguns vídeos de referência:

Documentário dividido em 5 partes:

Parte 2;

Parte 3;

Parte 4;

Parte 5.

Referências:

• http://www.youtube.com/watch?v=_V6iPJUrs7I
• http://mathforum.org/library/drmath/view/53743.html
• http://www.mathhelpforum.com/math-help/calculus/22644-shroud-turin.html
• http://www.shroud.com/
• Braun, Martin. Differential Equations and Their Applications. Springer.

Agradecimentos:

Douglas Silva Oliveira

Karolline Alves Cardoso

Luliane Pereira de Rezende

Matheus Alves Machado Reis

Todos colaboraram no trabalho para a disciplina Cálculo 4, do curso de Matemática - UFU, ministrado pelo professor Luiz Alberto Duran Salomão, que foi a base para a postagem.